Количествено-предметният анализ

 

Една от най-важните черти, спецификации на Аристотеловия логически анализ, останала трайна и непроменена за класическата логика, е приемането на индивида като хипокейменон: даден, готов, наличен предметен елемент, който обаче не влиза в чисто количествени отношения (както е в математиката), а е основен елемент, върху който мисленето предприема операциите за събиране в група и за отношения между групите. Това обуславя обемният анализ в класическата формална логика: "логиката изследва обемните отношения" (Бънков, 1975, с.16). За Аристотел тази специфична вече логическа възможност на хипокейменон предполага всичко приписано да е функция на принадлежност на признака на индивида, Аристотеловата логика се отличава с атрибутивния характер на връзката между субекта и предиката (Бочаров, 1984, с.15). Специфичният обемен характер на операциите, на основните способи във формалната логика определя и необходимостта хипокейменон да влиза в групи от индивиди. Формалната логика не се занимава с начина на неговото собствено определяне, единичното понятие не участва във формите на традиционната логика и е признато за отделна константа, за съставка на логическата структура едва в логиката на Новото време. Но и там то е прието за индивидна променлива, "атом", "име", който участвува в и образува логическата структура.

Систематизирането на основните типове предикация при Аристотел не е насочено към собствено предметното съдържание на хипокейменон, категориите не са негови части, а представляват негови сходства и начини на отграничение от всички други индивиди в материалния универсум. За образуването на категориите Аристотел приема, като вече посочихме, материалния универсум в първичното му състояние: индивидите са в своето естествено състояние на смесеност и връзки, затова и категориите са начините точно да се определи, да се структурира позицията на един отделен индивид в естествения материален универсум, без да се разруши собствената му граница, собствената му неделимост. Движението на категориите към отделния конкретен индивид е основна цел на Аристотеловото логическо категоризиране и тъкмо нейното неснемане определя обемния характер на операциите върху материалния универсум. Защото тъкмо това не е цел на категориите: те не могат да обхванат и разпределят по точен и изчерпателен механизъм всички индивиди в универсума. Те диференцират един конкретен индивид в и срещу неопределеното множество на останалите индивиди.

Мисленето предполага обхващане и опериране с цялото множество от неща, дадени в универсума и съставляващи го. Затова основополагаща за логиката е техниката на точното описание, определяне и разпределяне на всички неща в материалния универсум. Тези операции предполагат едно преразпределяне, прегрупиране на нещата в универсума, което е чисто мисловен акт, то не е дадено в естественото състояние на актуалния универсум. С основното изискване: да се изнамери техника, която, първо, да групира нещата, да съставя тяхна устойчива група и то със съществени за нещата признаци, т.е. с признаци, налични в самите тях, а не определени от самото мислене, и още, второ, да се изнамери начин за изчерпателно преразпределяне на индивидите в групи: да не останат извън групите, извън класификацията никакви невключени индивиди. Основната цел на Аристотеловия логически анализ е пълното описание на материалния универсум, на дадените в него индивиди и то точно с тази задача - да се подредят и опишат конкретните съществуващи неща, индивидуалните цялости. Както ще видим, в изнамирането на способите за тези логически операции над универсума Аристотел има свои допирни точки и съществени различия с изнамереното от Платон.

На първо място решаващото тук е какъв да е подходът за формирането на групите от индивиди. Всяко едно случайно събиране в група не може да има познавателна стойност. Основният подход е изработен, изнамерен и упражняван от Платон: "откриване на общото в множествеността" (Радев, 1994, с.491) и това е сходството, еднаквостта в съществуващите неща. За Платон това е техният ейдос - вид. Като за Платон по-същностна е принадлежността на вида към най-общите родове на битието. Отново Платон изнамира и друга количествено-предметна характеристика: в подразделянето на битието, на Единното на неговите собствени родове: характеристиката на най-общото, което представлява истинския произход на видовете. За Аристотел родовите и видови характеристики са истинската основа за количествено-предметно изучаване и операционализиране на света на съществуващото от човешкото мислене. Платон търси принадлежност към най-общото, към тоталното битие, което може да обхване пределно общите неща, докато Аристотел извежда възможностите на мисленето в обратна посока: неговият критерий е в посока към все по-голяма и близка прилика, еднаквост между нещата. Затова и за Аристотел видовата група от неща, видът е по-първи и по-съществен от рода (Аристотел, 1992, с.36; вж. Гичева, 2000, с.ХІХ), Аристотел се стреми да стигне до т.нар. "последен вид", който, както посочва Порфирий, сам не може да бъде род (Порфирий, 1992, с.98) и е максимално близък до конкретните съществуващи неща, това е максимално стеснената и обозрима обемна група от неща. Видът за Аристотел не е деление, получено върху известна област от всеобщото понятие, а е формирането на конкретна група от индивиди с максимално еднаква телесна, материална, налична организация и тази група можем съвсем очевидно да я "струпаме", да я представим с нейните конкретни членове, индивиди. Затова и видът на "морската костенурка" за Аристотел е по-съществен от обхващащия го вид "костенурка" (Гичева, 2000, с.ХІХ). Видът е устойчива група от реални индивиди, които сме "събрали" в нашето мислене, въз основа на еднакво, точно същинско свойство: отнемем ли го от нещата, те ще престанат "да бъдат това, което са" (Бънков, 1975, с.205). Затова тези едни и същи по своята организация, по вида на цялостното си битие индивиди имат характеристиката на общата същност, да са същите. Затова и видът е група, клас от неща, формирани с точно определени изисквания: индивидите в нея да имат обща същност, обща видност, да са еднакви дори по своя "външен" вид, изглед. Всяка друга група е формирана по случаен, несъществен признак.

В съвременната трактовка на традиционната логика притежаваме изключително разгърнати видови характеристики, които можем да субординираме по т.нар. верига от понятия (Бънков, 1975, с.212-с.215). Затова пред видовото понятие може да се постави още по-тясно изискване, като следваме Аристотеловия критерий за формиране на вида, това е първата група от реално съществуващи индивиди с еднакво същностно свойство, които са най-близки до видовите понятия, формирани чрез абстракция. Например лалето е вид луковично цвете, можем да срещнем лалето в градините, но "цвете" само по себе си никъде не можем да срещнем в действителността, още по-малко "растение" и т.н. Същевременно можем да подразделим видовете "лале" на множество други субординирани към все по-тесен обем подвидове. Това е същинското видово понятие, което в съвременната разгърната родово-видова верига от понятия заема позиция в средата на веригата. Т.е. това е видово понятие, което назовава самия предметен тип на участващите в неговия обем индивиди, елементи, а не е вид индексно означение, което няма предмет, а е название, служещо за описание на начините на формиране на едно множество от неща.

Вече в рода влизат различни групи от индивиди, строго организирани по видов признак, родовият признак не е начинът им на участие в единното битие и в неговото подразделение, а е общо свойство, което притежават представителите на всички видове в общата група. Тук вече в групата влизат различни индивиди, с не така пълна еднаквост между тях, но всички те притежават обща характеристика. Тук изискването е за максимално обхващане на сходни индивиди от материалния универсум, без наличието на противоречиви спрямо общото свойство по своите характеристики индивиди. Родовият признак се формира въз основа на видовите признаци, като се абстрахира тъкмо външното, вида и се търси подобието, сходното в тяхната съществена организация. Колкото по-сходни са видовите групи, толкова по-близък и същностен е формалният род: т.е. родът се формира върху основата на групиране на същинските видови групи (тези със свои конкретни действителни представители) и с премахване на това, което отличава представителите на тези видови групи едни от други (видовите отличия). Това е същинският действителен род, той е образуван от своите конкретни видови групи. Аристотел и Платон използват една максимално обща родова група, в която влизат всички конкретни индивиди, притежаващи жизнена организация и съществуващи сами по себе си: родът на живите същества, като се предполага, че този родов белег е възникнал в самата употреба на езика и в човешкия опит. Тази родова група има характеристиките на обща и същностна за целия материален универсум и затова е устойчив, оцелял и употребяван и до днес родов белег. Колкото по-различни и не-сходни (от различни предметни области) са включените в рода индивиди, толкова по-далечно и абстрактно е родовото понятие. И тук се изяснява най-важното откритие на Аристотел: ако в родовото понятие се включат просто различни по своята специфика индивиди, колкото и много по обем да са, ако не са организирани във видове и едва по този начин свързани и включени в обща група, то няма основание и същественост на образуването на родова група и в самото формиране на родов признак. За да се включи в рода, всяко нещо първо трябва да "намери" своя вид и едва след това въз основа на него да се включи и да образува устойчива и съществена по своето формиране родова група. С това се очертава фундаменталната за операциите върху материалния универсум техника, която разработва Аристотел. За да определим точно същността на едно нещо, трябва да го включим в група на най-пълна еднаквост с други, еднакви с него съществуващи неща. Тази негова включеност се гарантира чрез най-обща група, която обхваща всички съществуващи в универсума сходни неща без противоречие спрямо общото същностно свойство. Родовата група ще гарантира и отличието, разграничаването от еднаквите неща като вид от останалите, които обаче също трябва да бъдат подредени в свои видови групи и така да изпълнят и уплътнят рода. Задачата в своя пълен мащаб изисква точната подредба и класифициране по видови групи на абсолютно всички неща в универсума, като се спазват условията за видовото формиране. Откритието на Аристотел, че родовото и видовото понятие са "корелативни понятия,... когато концептуализирам първото понятие, то аз вече съм мислил също и другото" (Фрагщайн, 1998, с.325) стои в основата на "най-голямото откритие, направено от Аристотел в логиката" - изобретяването на силогизма (Бънков, 1975, с.52). Без родово-видовата връзка традиционните логически форми на мислене са невъзможни. Това е и решение на задачите пред количествено-аналитичния подход на Аристотел: устойчивото и точно описание на едно нещо сред всички други неща в материалния универсум и опознаване и класифициране по този начин на всички неща в универсума, което се гарантира от принадлежността му към същинската видова група, точно отделена от всички други видови групи в своя род. Количествено-предметното определяне на индивидите в Аристотеловата логическа парадигма се дава чрез устойчив механизъм на формиране на една видова група от индивиди спрямо всички други сходни индивиди от родовата група, като самата тя е формирана, отграничена върху обема на целия универсум. Този логически механизъм е родово-видовата връзка между признаците, по които се сформират групите.

Стигането до концепцията за родово-видовата свързаност и подредба в описанието на индивида в света на съществуващото е от изключителен интерес при търсенето на самите източници за изобретяване на силогизма от Аристотел. То се осъществява в паралела и чрез основния начин на разработване на една разпространена техника в школите на Платон и Аристотел: диайрезата. В българската логическа литература тази тема е слабо засегната, затова ще разгледаме самия начин, по който функционира диайрезата и основава самата техника на дедуктивното построяване на вериги от понятия. Основно ще използваме изследването на А. Фрагщайн върху Аристотеловата диайреза (вж. Фрагщайн, 1998).

Диайретичната техника е откритие на Платон, в общата си постановка това е "слизане от началото към множеството, чрез "разделяне" родовете на видове" (Радев, 1994, с.491). Платоновата диайреза се построява върху дедуктивния принцип - от най-общото понятие в слизането към по-конкретни негови подразделения и тя основава количествено-предметния принцип: "във всеки случай става дума за едно голямо количество неща, които са подредени в различни групи или за две неща, които са разграничени едно от друго" (Фрагщайн, 1998, с.316). Това е техниката на логическото деление: за Платон в началото се поставя максимално общото понятие, което трябва да са подраздели въз основа на някакво "множество белези" (Фрагщайн, 1998, с.320). От този резултат и цел идва и името на процедурата по разпределение на множеството неща: разделяне, разграничаване, дори "разрези" (Фрагщайн, 1998, с.314, с.321), за да се стигне до множеството в Единното. Във всеобщото понятие Платон не мисли сетивно съществуващите неща, диайретичните стъпала са начини на разграничение и спецификация на самата тоталност на битието или на разглежданото понятие в неговия най-общ обхват, обем. За да е изчерпателна, "сигурна" диайрезата, "да се постигне пълнота" (Фрагщайн, 1998, с.315), Платон прилага дихотомния принцип на деление, който е с изключително значение за логиката и е принцип за подразделяне с научна стойност (вж. Бънков, 1975, с.252; Фрагщайн, 1998, с.320-с.321, с.331). Най-сигурното и логически изчерпателно дихотомно деление е делението на контрадикторни понятия, затова и основното определение на Платоновата диайреза е: дихотомна контрадицираща диайреза и в точно тази техника е основаването на диалектическия метод от Платон. Диайрезата на едно понятие се построява в неговото дихотомично разделяне на две двойки понятия: "позиция и контрадикция" (Фрагщайн, 1998, с.314) според някакъв признак, след това всяко от тези понятия отново се подразделя в "контрадицираща дихотомия" (Фрагщайн, 1998, с.326) и по този начин може да се изгради една многостепенна "понятийна пирамида и така онагледява базисния случай на подреждане нагоре и надолу, от който чрез произволно много повторения могат да се изведат и най-усложнените йерархии" (Фрагщайн, 1998, с.319). Платон установява диалектическия метод в дихотомното построяване на "редици от понятия" (Фрагщайн, 1998, с.321), на верига от понятия. Основно правило в тази редица, осигуряващо нейното дедуктивно основаване и "напредване", е изискването, че "по-късният член на диайрезата понятийно обхваща по-ранния, но не и обратното" (Фрагщайн, 1998, с.319). Веригата от понятия има своя "връх" - началното общо понятие, и свой "край" - последния посочен вид (Фрагщайн, 1998, с.331), като при Платон края се обосновава с "невъзможността да се отиде по-нататък в делението, до една неможеща да бъде диференцирана граница" (Фрагщайн, 1998, с.337), защото навлизането в "многообразния свят на свойствата" не позволява по-нататъшна строга дихотомия ("отрицанието вече не е еднозначно", Фрагщайн, 1998, с.334) и затова Платон е "пуснал нещата в апейрон" (Фрагщайн, 1998, с.331). Затова и в своите диайрези Платон не стига до окончателно решение и резултат на проведеното подразделяне, а самата развита понятийна пирамида е собствен резултат на проведената диайреза.

Срещу така разработвания от Платон диайретичен метод Аристотел предприема същностна критика и то във всички съществени за построяването на понятийната верига пунктове. На първо място той поставя за начало, за връх не общо висше понятие, а "всеобщоприети родове" (Фрагщайн, 1998, с.328, с.323) и това е в основата на цялостно преработване на диайретичната техника, за да се превърне тя в същинско дедуктивно-напредващо логическо делене. Такъв род, напр. "птици", "риби" и т.н., има в основата на своето формиране тъкмо определена група от действителни, конкретно съществуващи индивиди. С което се вижда и новото в Аристотеловата разработка на Платоновата диайреза: Аристотел не допуска завършването на подразделянето "в безкрайност"^, а поставя устойчива граница на диайретичната верига: тя трябва да стигне до хипокейменон, до самостоятелно съществуващи индивиди, да ги обхване под себе си. Аристотел "се нуждае от правилото, че на всеки краен член на някоя диайреза трябва да отговаря един предмет на опита" (Фрагщайн, 1998, с.325, с.327). И тогава се изменя целта и подредбата на делението: не разграничение и подразделяне в общото, висшето понятие за самото негово съдържание и вътрешно разграничение, а техника за "систематизиране на една цяла предметна област" (Фрагщайн, 1998, с.321), затова Аристотел се стреми към подразделение в повече от две стъпала, особено като резултата на диайретичната процедура.

Тогава цялостното построяване на една диайреза се нуждае от други необходими правила, гарантиращи нейната дедуктивност и най-вече систематичност: т.е. свързаност на стъпалата на диайрезата едно с друго в напредването от началото. В тази посока са и основните пунктове на критиката срещу Платоновата диайретична техника. Аристотел не приема смяната на признаците на деление на всяко отделно стъпало на диайрезата и поставя изискването тя да се извършва върху основата на един и същи признак (Фрагщайн, 1998, с.336). Осъществяваната без това правило диайреза остава "неадекватна спрямо предмета" (Фрагщайн, 1998, с.330), т.е. не подрежда и не извежда всички подразделения в една и съща област и то като систематично и правилно субординирани стъпала на подразделението (Фрагщайн, 1998, с.328). Основно изискване, което въвежда Аристотел е признаците на разделянето да са "съществени" (Фрагщайн, 1998, с.322) и с това да се гарантира обоснованост в "напредването от едно стъпало към друго" (Фрагщайн, 1998, с.322). Всичко това обуславя дедуктивно построената верига на подразделянето при Аристотел, с определена родово-видова връзка между изведените понятия.^ Тази верига е построена с необходимост и обуславя същностен преход от едно стъпало към друго - по същността: най-общи и еднакви признаци между обединените неща. Според А. Фрагщайн за Аристотел "същността на силогизма се изяснява при работата с диайретическите понятийни пирамиди" (Фрагщайн, 1998, с.322). Силогизмът е структура, която обуславя същностен преход между три родово видови понятия, изведени строго според принципите на същностната родово-видова диайреза.

Изведем ли три колена от нея: с общото, средното и крайното понятие, ще имаме сигурна и обоснована връзка между тях. И ще имаме сигурния критерий, изведената необходимост третото, най-малко общо понятие да се включва, да е част от първото най-общо. Една такава схема на силогизма, разположена в дедуктивната родово-видова йерархична и вертикална подредба, представя една друга картина на силогизма. Всяка тройка подредени в нея понятия е силогизъм, обуславя двойно включване между две двойки понятия общото и средното, средното и крайното, за да се направи изводът за включването на крайното в общото. При правилно построената диайреза крайното понятие е част, собствено подразделение на общия род. Такава схема на силогизма: обяснява и произхода на названията и термините при Аристотел: средното е междинен член в една диайретична подредба с начало общо понятие и край - изведеното видово понятие, както и обяснява взаимоотношение между три понятия, което Аристотел мисли в представянето на силогизма в Първа аналитика (вж. Аристотел, 1997), а не построяването му чрез съждения в традиционната логика, както и поставянето на предиката на извода на първо място в Аристотеловото описание на първа фигура и изобщо на фигурите - тази обърната спрямо стандартната S-P форма структура на силогистичните предпоставки в Първа аналитика. И още нещо: Аристотел наистина открива точния механизъм на дедуктивното построяване на диайрезата. Ако вземем три понятия от една родово-видова субординирана редица и подходим към четвъртото по-малко общо понятие, ще имаме колебание под кое точно от по-общите да подведем нашето понятие, както и обратното, ако четвъртото е по-общо от нашето най-общо понятие, кое от по-малко общите (две на брой) да посочим като подведено, тогава има опасност и да "пропуснем" една степен на диайретичното подразделяне: между средното и най-малко общото ще има пропуск (ще противоречи на систематичния принцип на самата "систематизираща диайреза", Фрагщайн, 1998, с.321). Затова всяко дедуктивно диайретично подразделение ще образува т.нар. полисилогизъм - поредица от силогизми. Ако вземем само две понятийни колена на една систематична диайреза, нямаме основание за извод, просто можем да констатираме една родово-видова връзка между две понятия, две групи от индивиди и да проследим нейните възможности. (Това родово-видово свързване на само две понятия няма да образува силогизъм, но дава възможности за изводи върху тази родово-видова връзка, които дават основата на т.нар. непосредствени умозаключения в традиционната логика, вж. Бънков, 1975). С известните и използвани днес кръгове на Ойлер тези диайретични схеми ще изглеждат така:

 

Аристотел обобщава диайретичната техника на Платон в прост и необходим, в логически строг механизъм за точното позициониране на едно най-малко по общност понятие в една дедуктивно-субординирана родово-видова подредба от понятия с точен обемен обхват спрямо конкретно съществуващите неща. За да определим неговата позиция, то трябва да се включи в своето видово понятие, което на свой ред представлява вид в един най-общ (спрямо трите) род. Тогава ще имаме неговата логическа позиция: точното му "място" сред другите добре оформени и разпределени групи индивиди в общото родово понятие (то може и да бъде най-общото в една родово-видова субординация на трите); както и гарантира неговото правилно включване изобщо в систематизиращата диайреза на цялата предметна област. С това силогизмът, изобретен от Аристотел, се оказва същинската количествено-предметна техника за точното определяне и разпределяне на класификационните групи от индивиди в целия разпределен и систематизиран материален универсум.

 

 

Литература:

Аристотел, 1992. Категории. Изд. "Наука и изкуство", С.

Аристотел, 1997. Аналитики. Том 1. ИК "Хр. Ботев", С.

Аристотел, 1998. Топика. Изд. "З. Стоянов", С.

Асмус В., 1976. Метафизика Аристотеля. - В: Аристотель, Сочинения. Том 1. Изд. "Мысль", М.

Бочаров В., 1984. Аристотель и традиционная логика. Изд. Московского университета, М.

Бънков А., 1975. Логика. Изд. "Наука и изкуство", С.

Бънков А., 1978. Диалектическа логика. Изд. "Наука и изкуство", С.

Гичева Д., 1994. В лабиринта на Платон и Аристотел. Унив. изд. "Св. Кл. Охридски", С.

Гичева Д., 2000. Какво е "Метафизиката" на Аристотел? - В: Аристотел, Метафизика. СОНМ, С.

Денков Д., 2006. Въведение във философията. Унив. изд. "Св. Кл. Охридски", С.

Канавров В., 2006. Критически онтологеми на духовността. Изд."Фабер", Вл. Т.

Манев К., 1996. Увод в дискретната математика. Изд. "Нов Бълг. Университет", С.

Мансион С., 1998. Бележки върху учението в "Топика". - В: Аристотел, Топика. Изд. "З. Стоянов", С.

Микеладзе З., 1978. Основоположения логики Аристотеля. - В: Аристотель, Сочинения. Том 2. Изд. "Мысль", М.

Панчовски И., 2000. Хераклитови фрагменти. Изд. ЛИК, С.

Платон, 1990. Диалози. Том 4. Изд. "Наука и изкуство", С.

Порфирий, 1992. Въведение. - В: Аристотел, Категории. Изд. "Наука и изкуство", С.

Радев Р. 1994. Антична философия. Изд. „Идея", Ст. З.

Спасов Д., Мерджанов Н., 1975. Символна логика. Изд. "Наука и изкуство", С.

Фрагщайн А., 1998. Диайрезата при Аристотел. - В: Аристотел, Топика. Изд. "З. Стоянов", С.

Христов Ив., 1992. Встъпителна студия. - В: Аристотел, Категории. Изд. "Наука и изкуство", С.

 

Д-р Силвия Кръстева е преподавател в ЮЗУ „Неофит Рилски" - Благоевград

 

 Аристотел отхвърля Платоновата дихотомия с основанието, че дихотомията е един подход, който може да се осъществи "до безкрайност" и който не намира завършек в себе си.

 

^ Това наистина обуславя систематичните изследвания на диайретичната техника от Аристотел, която дава основание на А. Фрагщайн да предположи, че изгубеното съчинение на Аристотел е било посветено тъкмо на тези разработки и се е наричало "Диайрези" (Фрагщайн, 1998, с.349-с.350). Още повече, че редом с Топика, която разработва техниката на определянето би трябвало да има и съчинение, посветено на другата важна техника на логическия метод, разработена от Платон - диайрезата- и призната като логическата операция деление от традиционната логика в теорията на понятието