The notion of "logical space" in Wittgenstein's Logic-philosophical treatise

Todor Polimenov

todor_polimenov@hotmail.com

 

 

Понятието за логическо пространство заема ключово място във философската теория на Трактата – или, ако искаме да се изразим по-коректно спрямо интенциите на Вингенщайн: то е ключов момент по пътя, който трябва да извървим през текста, за да достигнем накрая до търсената позиция, от която съзираме света правилно (срв. T. 4.112 и 6.54). Още с първото изречение Трактатът ни казва какво е светът (Т. 1). Той е, както се пояснява във второто изречение, съвкупността на фактите, а не на нещата (Т. 1.1). Работата обаче не е толкова проста. Под „факти“ Витгенщайн не разбира тук нито фактите от външния свят (физическата действителност), нито фактите във вътрешния свят (психическата действителност). Онова, което той има предвид, са „фактите в логическото пространство“ (Т. 1.13). В света, за който Витгенщайн говори, „нещо може да бъде случаят (der Fall sein) или да не бъде случаят и всичко останало да си остане същото“ (Т. 1.21). Тук физическият свят отпада очевидно като кандидат за ‘света’ от Трактата, защото в него повсеместно властва законът за причинността и, следователно, всички физически феномени се явяват, повече или по-малко, свързани помежду си, а именно посредством каузални вериги. Тъй като Витгенщайн е безкрайно далече и от ‘теоретико-познавателния идеализъм’, според който светът никога не ни е даден сам по себе си, а винаги ни се явява опосредстван от нашите познавателни способности, т.е. според който, когато говорим за света, ние по същество винаги имаме работа с нашата представа за света (или с една фундирана в нашите опит и мислене съвкупност от представи, понятия и идеи), то тук е резонен въпросът: какво тогава е светът? Какъв е този свят в логическото пространство? За да отговорим на този въпрос, трябва да изясним най-напред въпроса какво е онова, което Витгенщайн нарича „логическо пространство“? Тъкмо това е, което ще направим тук.

В онтологията на Трактата, изложена в параграфи 1.–2.023, Витгенщайн различава следните основни онтични единици: ‘факт’ (Tatsache), ‘положение на нещата’ (Sachverhalt) и ‘предмет’ (Gegenstand). Както се разбира по-нататък в текста, думите „факт“, „положение на нещата“ и „предмет“ изразяват формални понятия (Т. 4.126–4.12721). Чрез формалните понятия ние не описваме неща от действителността, както правим, когато употребяваме обичайни думи като напр. „камък“, „дърво“, „човек“ или „стол“. Чрез тях по-скоро, макар и най-често имплицитно, описваме начина на отнасяне на самото наше говорене към действителността. Експлицитно ние правим същото, като употребяваме лингвистични категории като „изречение“, „предикат“, „име“, „съюз“ и др. Ето защо онова, което Витгенщайн разбира под „факт“, „положение на нещата“ и „предмет“, става разбираемо по същество едва в семантичните части на Трактата, чиято тема е отношението на езика (и неговите части: изречение, име и т.н.) към света (и неговите части: положение на нещата, предмет и т.н.). ‘Факт’ е това, което съответства в действителността на едно изречение (= асерторично изречение), ако това изречение е истинно. ‘Положение на нещата’ е онова, което едно изречение изобразява. ‘Предмет’ – онова в действителността, към което се отнася едно име, т.е. това е онтичният корелат (референтът) на името. Следователно, ние научаваме какво е ‘факт’, ‘положение на нещата’ и ‘предмет’, когато познаваме семантиката на езиковите единици ‘истинно изречение’, ‘изречение’ и ‘име’. И ние знаем как последните функционират семантично, когато сме овладели начина на тяхната употреба, т.е. когато сме в състояние чрез изречения да правим твърдения, чрез имена да назоваваме неща и т.н. 

При Витгенщайн в този контекст се срещат още два важни израза: „съществуващи положения на нещата“ (bestehende Sachverhalte) и „съществуването на положения на нещата“ (dasBestehen von Sachverhalten). Моето предложение е не да ги отъждествяваме, а да правим тук същата разлика, каквато имаме между „истинно изречение“ и „истината на едно изречение“. Между тези онтични единици, от една страна, и онова, което Витгенщайн нарича „факт“, от друга, е налице тясна връзка. Съществуващите положения на нещата образуват фактите. Тяхната съвкупност е идентична със съвкупността на фактите (срв. Т. 1.1. и 2.04). Един факт обаче може да бъде съставен от цяло множество съществуващи положения на нещата, а именно тогава, когато той е това, което съответства в действителността на една истинна конюнкция (Wittgenstein 1980, p. 89). При това отделните изречения на конюнкцията не е нужно за бъдат само елементарни. Някои от тях биха могли да бъдат отрицания на елементарни изречения, т.е. такива изречения, които утвърждават несъществуването на едно положение на нещата. Както изглежда обаче, в света, според Витгенщайн, не може да има, да кажем, импликативни или дизюнктивни факти, които евентуално биха съответствали на истинните импликативни или дизюнктивни изречения, така както са факти нещата, които съответстват на истинните конюнктивни изречения, защото принципна теза на Трактата е, че на логическите константи не кореспондира нищо в действителността (T. 4.0312). Конюнкцията очевидно е граничен случай на комплексно изречение, защото тя е истинна само тогава, когато са истинни всички нейни подизречения, и е в този смисъл близка просто до едно множество от истинни изречения. Разбира се, за да бъдат истинни една импликация или една дизюнкция, в света трябва да има отново неща, които да ги правят истинни, но поантата е, че подизреченията в една импликация или една дизюнкция могат да изобразяват положения на нещата, които не е нужно да бъдат реализирани в света, за да бъде въпросната импликация или дизюнкция истинна. Тук отношението между съответния вид комплексно изречение и действителността е по-сложно, но не бива да забравяме, че онова, което казваме чрез импликации или дизюнкции, може да бъде предадено по еквивалентен начин и чрез конюнкции във връзка с отрицания (срв. за по-детайлна дискусия на въпроса, какви са нещата, които правят истинни комплексните изречения, Simons 2001, § 4).

На свой ред, ‘положението на нещата’ не може да бъде съставено от някакви по-нататъшни и по-елементарни положения на нещата. То е съставено от ‘неща’ (Gegenstände, Sachen,Dinge) (T. 2.01), като под „неща“ тук следва да се разбират, от една страна, ‘предмети’, а, от друга, ‘свойства’, които тези предмети могат да носят, и ‘отношения’, в които те могат да стоят (срв. Wittgenstein 1997, p. 154 [= Tagebucheintragung 16.6.15]). Във всеки случай едно положение на нещата е онова, което бива изобразено от едно елементарно изречение. Ако едно елементарно изречение е истинно, то ще изобразява едно съществуващо положение на нещата, което би могло да бъде или един, така да се каже, атомарен факт, или част от един, така да се каже, молекулярен факт. Понякога Витгенщайн се изразява обаче и така, че фактът бива поставен в отношение на идентичност не със съществуващи положения на нещата, а със съществуването на положения на нещата (срв. Т. 2). Очевидно критерият тук е истинността на определени изречения и идеята, че по отношение на тях в действителността трябва да има нещо, което ги прави истинни (а техните отрицания същевременно – неистинни).

Едно изречение е елементарно, когато в него не се появяват логически частици (а именно споменатите по-горе ‘логически константи’, които в българския език получават израз чрез думи като „не“, „и“, „или“, „ако“, но също – „всеки“, „поне един“ и т.н.). Всяко елементарно изречение изобразява едно положение на нещата, за което са дадени две възможности: то може да е реализирано в действителността (да съществува) или да не е реализирано в действителността (да не съществува). Тогава, едно елементарно изречение ще бъде истинно, когато изобразеното от него положение на неща съществува, и неистинно, когато то не съществува. В този смисъл можем да кажем също: всяко елементарно изречение изобразява едно възможно положение на нещата. Истинните елементарни изречения изобразяват действителни положения на нещата. Така възможното положение на нещата, което едно елементарно изречение изобразява, ще бъде идентично с едно действително положение на нещата, ако въпросното елементарно изречение е истинно. Всяко действително положение на нещата е и възможно, но обратното не е вярно: не всяко възможно положение на нещата е действително. Множеството на възможните положения на нещата включва в себе си множеството на действителните положения на нещата като подмножество по същия начин, по който множеството на елементарните изречения включва в себе си множеството на истинните елементарни изречения като подмножество.

Тъй като чрез едно елементарно изречение за (един или повече) предмети се изказва един (едноместен или многоместен) предикат – ако имаме повече предикати, ще имаме и повече предикации, а за да образуват те единство, т.е. за да бъдат обединени в едно изречение, ще трябва да използваме някакви логически константи (и в този случай ще имаме работа вече с някакво комплексно изречение), – ние можем да кажем по-точно, че едно елементарно изречение е истинно, когато предметът, назован чрез появяващото се в него име, действително притежава свойството, изразено чрез появяващия се в него едноместен предикат, или когато предметите, назовани чрез появяващите се в него имена, действително се намират в отношението, изразено чрез появяващия се в него многоместен предикат. В противен случай елементарното изречение ще бъде неистинно. Когато действителността прави едно елементарно изречение „р“ неистинно, ние можем да утвърдим относно нея все пак и тогава нещо истинно, а именно като отречем неистинното изречение, напр. като кажем „не е вярно, че р“ (символно „¬р“). Обратно, ако в света съществува положението на нещата, че р (напр. че предметът а има свойството F), то този факт не само прави изречението „р“ истинно, но eoipso и неговото отрицание „¬р“ неистинно. На „р“ и „¬р“ съответства една и съща действителност, която прави едното изречение истинно, а другото неистинно (Т. 4.0621). Чрез „р“ в „¬р“ изречението „¬р“ казва нещо относно същото положение на нещата, за което говори и самото „р“, макар и онова, което „¬р“ казва, да е точно обратното на това, което „р“ утвърждава, и то е, че въпросното положение на нещата не е част от света (Т. 4.0641).

Нека разгледаме за простота един минималистичен свят С₁, в който съществуват  само два предмета а и b. Когато „F(…)“ е предикат от езика, с който говорим за С₁ и освен това разполагаме с имената „а“ и „b“, с които се отнасяме езиково към а и b, ние можем да образуваме – с помощта на изразите „а“, „b“ и „F(...)“ – следните две елементарни изречения „F(a)“ и „F(b)“. С₁ може да направи всяко от тях или истинно, или неистинно. В случай, че са истинни, в С₁ ще съществуват двете положения на нещата, че предметът а има свойството F и че предметът b има свойството F. Ние можем да символизираме съществуването на тези положения на нещата чрез: [F(a)] и [F(b)].

В случай, че елементарните изречения „F(a)“ и „F(b)“ са неистинни в С₁, ние можем да въведем в езика, с който говорим за С₁, операцията отрицание „¬“, с чиято помощ тогава ще можем да изразим тази ситуация, като образуваме изреченията „¬F(a)“ и „¬F(b)“. Обаче: с тези изречения не се казва, че в С₁ има реалия, която съответства на знака „¬“. Този знак е просто изразно средство, с което се извършва ‘обръщането’ на стойността по истинност на изречението, върху което „¬“ се прилага. Отрицанието, следователно, не е конституент на действителността. Въпреки това бихме могли да кажем, че ако „¬F(a)“ и „¬F(b)“ са истинни, то в света има неща, което ги правят такива, и че това са същите неща, които правят елементарните изречения „F(a)“ и „F(b)“ неистинни. Това е (i) несъществуването на положението на нещата, че предметът а има свойството F, и (ii) несъществуването на положението на нещата, че предметът b има свойството F. Ние можем да кажем в този случай: отрицателните изречения „¬F(a)“ и „¬F(b)“ утвърждават (i) и (ii) – т.е. несъществуването на тези две положения на нещата, и то по същия начин, по който елементарните изречения „F(a)“ и „F(b)“ утвърждават тяхното съществуване. Нека припомним: за всяко положение на нещата, което едно елементарно изречение изобразява, са дадени две възможности: то или съществува в света, или не съществува. Самото елементарно изречение – освен че изобразява едно положение на нещата – утвърждава, че то съществува в света, докато отрицанието на елементарното изречение – освен че също изобразява въпросното положение на нещата (а именно чрез елементарното изречение, което съдържа в семе си като подизречение) – утвърждава, че то не съществува в света.

Витгенщайн казва: „съществуването и несъществуването на положения на нещата са действителността“ (Т. 2.06). Съществуването на положението на нещата, че предметът а има свойството F, е това, което прави изречението „F(a)“ истинно (и съотв. неговото отрицание неистинно), а несъществуването на същото това положение на нещата е онова, което (правейки „F(a)“ неистинно) прави изречението „¬F(a)“ истинно. По аналогия с горния запис ние можем да символизираме несъществуването на двете положения на нещата, че а е F и че b е F, чрез [¬F(a)] и [¬F(b)].

Сега, след като разполагаме с предиката „F(...)“ заедно с двете имена „а“ и „b“ и знака за отрицание „¬“, с който можем да образуваме изречения относно двата предмета в нашия святС₁, ние можем да опишем следните четири ситуации (с оглед на отношението на екземплификация между предметите а и b и свойството, което „F(...)“ изразява): [F(a)], [F(b)], [¬F(a)], [¬F(b)]. Множество на тези ситуации {[F(a)], [F(b)], [¬F(a)], [¬F(b)]} не е нещо, която би могло да бъде налице в С₁, защото те две по две се изключват взаимно. [F(a)] и [¬F(a)], от една страна, и [F(b)] и [¬F(b)], от друга, са несъвместими, понеже както изреченията „F(a)“ и „¬F(a)“ не биха могли да бъдат нито едновременно истинни, нито едновременно неистинни, така и изреченията „F(b)“ и „¬F(b)“. В С₁ може да бъде реализирано само едно от следните четири множества от ситуации:

 

1.	{[F(a)], [F(b)]}
2.	{[¬F(a)], [F(b)]}
3.	{[F(a)], [¬F(b)]}
4.	{[¬F(a)], [¬F(b)]}

 

които съответстват, разбира се, на четирите възможни екстензии на предиката „F(…)“ за света С₁:

 

	„F“
1.	{a,b}
2.	{b}
3.	{a}
4.	Ø

 

Всеки от случаи 1.–4. представя една възможност за това, каква би могла да бъде действителността в С₁.

Ако сега добавим към езика, с който говорим за С₁, още един предикат, напр. „G(…)“, ние ще получим отново едно множество от четири възможни ситуации, но в случая следното: {[G(a)], [G(b)], [¬G(a)], [¬G(b)]}. Тъй като тези ситуации също се изключват взаимно две по две, в света С₁ е възможно да бъда реализиран отново само един от следните четири случая:

 

1.	{[G(a)], [G(b)]}
2.	{[¬G(a)], [G(b)]}
3.	{[G(a)], [¬G(b)]}
4.	{[¬G(a)], [¬G(b)]}

 

Тук отново случаи 1.–4. представят четири възможности за това, какво би могло да бъде факт в С₁, но този път по отношение на свойството, което предикатът „G“ изразява.

Ако обединим сега ситуациите, които са възможни в С₁ по отношение свойствата, които „F(…)“ и „G(…)“ изразяват, се получава множество от осем ситуации: {[F(a)], [F(b)], [¬F(a)], [F(b)], [G(a)], [G(b)], [¬G(a)], [¬G(b)]}. Тези ситуации биват изобразявани от осем изречения: „F(a)“, „F(b)“, „¬F(a)“, „¬F(b)“, „G(a)“, „G(b)“, „¬G(a)“, „¬G(b)“, четири от които са елементарни: „F(a)“, „F(b)“, „G(a)“, „G(b)“, а останалите четири – техните отрицания: „¬F(a)“, „¬F(b)“, „¬G(a)“, „¬G(b)“. Тъй като всяко едно състояние на С₁ ще правия всяко елементарно изречение или истинно, или неистинно, а това означава: при всяко състояние на С₁ или едно елементарно изречение, или неговото отрицание ще описва един факт от С₁(отрицанието именно един ‘негативен факт’, срв. Т. 2.06), но не и двете едновременно, то от горните осем ситуации чисто комбинаторно е възможно да се получат следните шестнадесет възможности състояния на С₁ по отношение на свойствата F и G:

 

1.	{[F(a)], [F(b)], [G(a)], [G(b)]}
2.	{[¬F(a)], [F(b)], [G(a)], [G(b)]}
3.	{[F(a)], [¬F(b)], [G(a)], [G(b)]}
4.	{[¬F(a)], [¬F(b)], [G(a)], [G(b)]}
5.	{[F(a)], [F(b)], [¬G(a)], [G(b)]}
6.	{[¬F(a)], [F(b)], [¬G(a)], [G(b)]}
7.	{[F(a)], [¬F(b)], [¬G(a)], [G(b)]}
8.	{[¬F(a)], ¬F(b)], [¬G(a)], [G(b)]}
9.	{[F(a)], [F(b)], [G(a)], [¬G(b)]}
10.	{[¬F(a)], [F(b)], [G(a)], [¬G(b)]}
11.	{[F(a)], [¬F(b)], [G(a)], [¬G(b)]}
12.	{[¬F(a)], [¬F(b)], [G(a)], [¬G(b)]}
13.	{[F(a)], [F(b)], [¬G(a)], [¬G(b)]}
14.	{[¬F(a)], [F(b)], [¬G(a)], [¬G(b)]}
15.	{[F(a)], [¬F(b)], [¬G(a)], [¬G(b)]}
16.	{[¬F(a)], [¬F(b)], [¬G(a)], [¬G(b)]}

 

Както се вижда, описанията на възможните състояния на света се увеличават чрез добавянето на нови предикати или, казано по-онтологично, самите възможни състояния на света се увеличават чрез възможността предметите да екземплифицират нови свойства. За един свят с два предмета като С₁ имаме следния случай. Ако разполагаме само с един предикат „F(…)“, ще са възможни само четири описания на света, т.е. ще можем да говорим само за четири състояния. Ако и самото свойство, което предметите от този свят биха могли да езкемплифицират, е само едно, ще са възможни само четири състояния на света. Ако добавим втори предикат „G(…)“, то за да получим възможните състояния на света, ще трябва да комбинираме всяка от четирите възможни екстензии на „F(…)“ с всяка от четирите възможни екстензии на „G(…)“ и тогава ще получим 4 х 4 = 16 възможни състояния на света, т.е. ще получим, така се каже, 16 възможни свята. Същото се получава, ако добавим трети предикат „Н(…)“: 16 х 4 = 64 възможни свята. И, накрая, с четвърти предикат ще получим 64 х 4 = 256 възможни свята. Между тези светове ще има такива, в които всеки от четирите предиката има различна екстензия.

Но какво ще стане, ако добавим пети предикат? Ще се увеличат ли световете отново по 4? И така с всеки следващ предикат? До безкрайност? Не, не и екстензионално. Защото с добавянето на пети предикат няма да можем да конструираме такъв възможен свят между възможностите за комбинации на екстензиите, в който този предикат да се различава екстензионално от всички останали. Предикатите не са ʻелементиʼ на световете. Те, наистина, са елементи на езика, но ако бяха и елементи на света, то с въвеждането на всеки нов предикатен израз, броят на възможните светове щеше да се умножава по 4. Ако се изхожда обаче от екстензиите на предикатите (определяните от екстензиите възможни множества на съответните предмети), които са само четири при универсум от два предмета, не могат да се получат повече от 256 възможни свята (комбинации между четирите множества (екстензии) и четирите възможни обозначения за тях). Ако са дадени предметите, то с това да дадени и всички възможни класове или множества, които те могат да образуват.

Възможните светове се увеличават, както видяхме, и чрез появата на нови предмети в тях. Въпреки това, ако броят на предметите е краен, то и техният брой ще бъде краен – както в този случай ще бъде крайно и множеството на възможните положения на нещата.

Нека сега се върнем на въпроса за логическото пространство. Къде тук е то? От направените разяснение можем да стигнем до него по следния начин. Ако чрез имена „a“, „b“, „с“, „d“, …, са ни дадени всички предмети в един свят:

 

a, b, с, d, …,

 

ще са дадени и всички възможни екстензии:

 

{a,b,с,d,…}, …, {a,b,c,d}, …, {a,b,c}, …, {a,b}, …, {a}, …, Ø

 

на едноместни предикати „F(…)“, „G(…)“, „Н(…)“, …, с които описваме предметите с оглед на техните свойства, както и всички възможни екстензии:

 

{‹a,а›,‹a,b›,‹b,a›,‹b,b›, …}, …, {‹a,а›,‹a,b›,‹b,a›,‹b,b›}, …, {‹a,а›,‹a,b›,‹b,a›}, …, {‹a,а›,‹a,b›}, …, {‹a,а›}, …, Ø,

 

на многоместни предикати: „R(…,…)“, „S(…,…)“, „Т(…,….)“, …, с които описваме предметите с оглед на техните отношения (разглеждането на двуместните предикати ще го оставя за по-нататъшно изложение на темата). По този начин ще са ни дадени и всички възможни екстензионално различими положения на нещата и съотв. множеството на ситуациите, които биха могли да бъдат случаят в света:

 

{[F(a)], [F(b)], [¬F(a)], [¬F(b)], [G(a)], [G(b)], [¬G(a)], [¬G(b)]…, [R(a,а)], [R(a,b)], [R(b,a)], [R(b,b)], [¬R(a,а)], [¬R(a,b)], [¬R(b,a)], [¬R(b,b)], [S(a,а)], [S(a,b)], [S(b,a)], [S(b,b)], [¬S(a,а)], [¬S(a,b)], [¬S(b,a)], [¬S(b,b)], …}

 

Нека наречем това множество М. Половината от елементите на М биват изобразявани чрез елементарни изречения, другата половина – чрез отрицанията на тези елементарни изречения. Следователно половината от ситуациите в М са случаите на съществуване на положенията на нещата, които елементарните изречения изобразяват, а другата половина са случаите на тяхното несъществуване. Всяка една ситуация от първата група е противоположна на една от втората. При това е ясно, че всяко от възможните състояния на света ще включва в себе си или една ситуация от М, или нейната противоположност, т.е. че в нея едно положение на нещата или ще съществува, или няма да съществува. Би било противоречиво да допуснем, че една ситуация и нейната противоположност (и съотв. съществуването и несъществуването на едно положение на нещата) биха могли да бъдат реализирани едновременно в света (или да не бъдат реализирани едновременно в него).

Сега можем да образуваме от М такива подмножества С₁, С₂, С₃, …, С_n, които имат свойството да включват в себе си за всяка ситуация от М или самата тази ситуация, или нейната противоположност. Всяко едно от подмножества С₁, С₂, С₃, …, С_n ще съдържа, следователно, точно половината от елементите на М. Ние можем да си представи това и по следния начин. Множеството на елементарните изречения определя множеството на положенията на нещата. Всяко елементарно изречение изобразява едно (възможно) положение на нещата. Всяко положение на нещата може, на свой ред, да съществува в действителността, или да не съществува. Така от множеството на положенията на нещата можем да получим две по-нататъшни множества. Множеството на случаите, в които положенията на нещата съществуват, и множеството на случаите, в които положенията на нещата не съществуват. Обединението на тези две множества дава ситуациите, които съставляват М. Ето защо в самия характер на М е залегнало, че М се състои от две множества ситуации от такъв вид, че заедно с всяка една ситуация, която едно елементарно изречение утвърждава от, М съдържа и една ситуация, която отрицанието на това елементарно изречение утвърждава. В този смисъл С₁, С₂, С₃, …, С_n, са тъкмо подмножества на М, които за всяко елементарно изречения включват в себе или само ситуацията, която съответното елементарно изречение утвърждава, или само ситуацията, която неговото отрицание утвърждава. Ако М съдържа всички ситуации, в които n брой предмета могат да имат или да нямат определени свойства и могат да се намират или да не се намират в определени отношения, то всяко от множествата С₁, С₂, С₃, …, С_n ще описва една пълна възможност за това, какъв би могъл да бъде светът от n предмета. В зависимост от това, дали множествата С₁, С₂, С₃, …, С_n включват в себе си една ситуация, или включват в себе си нейната противоположност, всяко едно от тях ще включва в себе си по отношение на всяко положение на нещата или ситуацията, че то съществува, или ситуацията, че то не съществува. Ето защо множествата С₁, С₂, С₃, …, С_n могат да се нарекат ‘възможни светове’.

От С₁, С₂, С₃, …, С_n можем да образуваме сега едно множество Л, чиито елементи биха били тъкмо множествата С₁, С₂, С₃, …, С_n. Л е множество от множества, а именно множеството на всички възможни светове. Тезата е, че ‘логическото пространство’ в Трактата съответства тъкмо на едно такова множество на всички възможни светове (срв. Tetens, p. 45). Реалният свят е едно от множествата С₁, С₂, С₃, …, С_n, а именно онова множество, чиито елементи са до един факти (били те положителни или отрицателни). Реалният свят е онова множество от ситуации в Л, които биват изобразявани без изключение от изречения (били те елементарни изречения и техни отрицания), които действителността прави истинни. Светът в логическото пространство е онзи свят между възможните светове, чиито елементи съответстват на множеството на истинните елементарни изречения и истинните отрицания на елементарни изречения.

 

 

 

Цитирана литература

 

Simons, P., 2001. „Wie die Welt Propositionen wahr machen kann. Ein Lob des logischen Atomismus“, in: O. Neumaier (Hg.). Satz und Sachverhalt. Sankt Augustin, Academia, pp. 191–228.

Tetens, H., 2009. Wittgensteins „Tractatus“. Ein Kommentar. Stuttgart: Reclam.

Wittgenstein, L., 1980. Briefwechsel mit B. Russell, G. E. Moore, J. M. Keynes, F. P. Ramsey, W. Eccles, P. Engelmann und L. von Ficker. Hg. v. B. F. McGuinness u. G. H. von Wright. Frankfurt a.M.: Suhrkamp.

Wittgenstein, L., 1997. „Tagebücher 1914–1916“, in: L. Wittgenstein. Werkausgabe 1. Frankfurt a.M.: Suhrkamp, ¹¹1997, pp. 87–187.